ответ:2.5.3 в прямоугольном треугольнике cosA = sinB или cosB=sinA. у нас есть Cos A 173/371. значит sinB будет 173/371
2.5.4 Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. То получаем, что катет BC=4√11, а гипотенуза = 15; По т. Пифагора найдем катет AC= √225-176=7
то sinB=7/15
2.5.5 Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, косинус угла А равен √91\10, значит прилежащий катет, т.е АС=√91, а гипотенуза=10.
По теореме Пифагора находим катет ВС:
ВС²=ВА²-СА²
ВС²=100-91=9
ВС=3
Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, значит косинусом угла В будет служить отношение ВС\ВА=3\10
ответ: 0,3
2.5.6 tg A = sin A/ cos A
Применим основное тригонометрическое тождество:
sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)
Тогда tg A = √(7/8):(√2/4)= √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.
ответ: √7.
2.5.7 sina=3(√10)/(√10)²=3/√10
cosa=√(1-sin²x)=√(1-9/10)=√(1/10)=1/√10
tga=sina/cosa=(3/√10)/(1/√10)=(3/√10)*√10=3
Задача 1.
1) АВ = СЕ, так как это диаметры одной окружности.
2) АО=ОВ, ЕО=ОС, так как это радиусы одной окружности.
3) < АОЕ = <ВОС, так как они вертикальные.
4) Треугольники АОЕ и ВОС равны (по первому признаку равенства треугольников: двум сторонам и углу между ними).
АЕ = СВ, так как треугольники равны.
Задача 2.
СО = ОВ = ОА, так как это радиусы одной окружности.
Угол СОА равен углу АОВ, т.к. СОА+АОВ=180° (по рисунку АОВ=90°).
Тругольники СОА и АОВ равны (по первому признаку равенства треугольников: двум сторонам и углу между ними).
АС = АВ, так как треугольники равны.
