Основания усеченной пирамиды подобны.
Коэффициент подобия в нашем случае = 2 (это следует из подобия треугольников, образованных осевым сечением пирамиды, перпендикулярно ее основанию)
Отношение площадей подобных оснований равно квадрату коэффициента подобия, т.е. - 4
Следовательно площадь второго основания усеченной пирамиды = 400:4 = 100кв.см
Общая формула объема пирамиды:
V = 1/3*S*h
Для изначальной пирамиды:
V1 = 1/3*400*18=2400 куб.см.
Для отсеченной пирамиды:
V2= 1/3*100*9=300 куб.см.
Объем усеченной пирамиды будет равным разности между этими пирамидами:
2400-300=2100 куб.см.
Відповідь:
1) Р= 28 см
2)АВ=ВС=28см, ас=24см
3)∠АСВ=60°
Пояснення:
1) За властивістю дотичних , проведених з однієї точки до кола:
АМ=АЕ=8 см
КС=ЕС=4 см
ВМ=ВК=2 см
АВ=8+2=10 (см), ВС= 2+4=6(см), АС=8+4=12( см)
Р= 10+6+12=28 (см)
2) так як ΔАВС- рівнобедренний, то АВ=ВС,
Нехай ВМ=4х, АМ=3х, тоді
За властивостями дотичної, проведеної до кола з однієї точки:
ВМ=ВД=4х,
АМ=АК=3х, так як АВ=ВС, то СД=КС=3х
Р=7х+7х+6х;
20х=80;
х=80:20;
х=4см
АВ=ВС=7х=7*4см=28см
АС=6х=6*4см=24 см
3) Розглянемо чотирикутник АСВО.
Сума кутів чотирикутника 360°, тому
120°+90°+90°+∠АСВ=360°
∠АСВ=360°-300°=60°.
