Такого куба не существует.
Объяснение:
Тут, наверное, удлинение не грани, а ребра куба имеется в виду.
Пусть длина исходного куба х метров. Тогда его объем равен x³ метров. А если удлинить ребро куба на 1 метр, то объем увеличенного куба равен (х+1)³. Согласно условию задачи получаем уравнение:
(x+1)³-37=x³
x³+3x²+3x+1=x³
x³+3x²+3x+1-x³=0
3x²+3x+1=0
D=3²-4*3=9-12<0 - такого куба не существует.
