Постройте угол, tg a которого равен 3.

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240

здесь работает признак равенства треугольника, не помню номера но ты поймешь, 

соединим точку A и x, ну и B и x соответственно тоже, образовалось 2 треугольника:

AOX и BOX. стороны АО и ВО равны по условию( точка О середина АВ) , а так-же присутствует общая сторона ОХ, ну и углы при вершине О у этих двух треугольников по 90 град. ( ОХ-перпендикуляр по условию) => эти треуг. = 

=>соответственные стороны у них = из этого можно сделать прямой вывод, что АХ=ВХ

 

=> этот значок не улыбка, он обозначает слово ''следовательно''(ну так, на всякий случай)