1) Бічна грань - прямокутник. ЇЇ розміри -dsin α*dcos α = d²sin2α/2. Площа бічної поверхні призми складає з 3 граней, тоді Sбок = (d²sin2α/2)*3 = 3d²sin2α/2. 2) Якщо кожне ребро дорівнює √2 см, то бічні грані - рівносторонні трикутники. Апофема дорівнює √2*cos 30 = √2*√3/2. Площа бічної поверхні становить 4*(1/2)*√2*√2*√3/2. = 2√3, Площа основи - (√2)² = 2. Тоді повна поверхня дорівнює 2√3 + 2 = 2(√3 + 1). 3) Якщо в основі піраміди прямокутний трикутник, а бічні ребра однакові, то вісь піраміди проходить через середину гіпотенузи основи. Ця вісь становить одночасно апофемою бічної грані. Тобто ця бічна грань вертикальна та її висота одночасно становить висотою піраміди. Висота піраміди дорівнює 12*cos 30 = 12*(√3/2) = 6√3.
Решение: Пусть имеется прямоугольный треугольник ABC с вписанной окружностью, причем BC -- гипотенуза. Известна длина гипотенузы (12+5 = 17). Известно, что две касательных, проведенных к одной окружности из одной точки, равны. На чертеже видим 3 пары касательных к одной окружности, которые попарно равны. Запишем эти соотношения (сами, сами). Так как длины отрезков гипотенузы известны, то получается, что известны длины отрезков каждого катета. Обозначим длину неизвестных отрезков катетов величиной X. Запишем выражение теоремы Пифагора для этого треугольника с учетом известных величин: BC^2 = AC^2 + AB^2 => 17^2 = (5+x)^2 + (12+x)^2 Раскрываем скобки: 289 = 25 + 10x + x^2 + 144 + 24x + x^2 и получаем квадратное уравнение: 2x^2 + 34x - 60 = 0 сокращаем в 2 раза: x^2 + 17x - 60 = 0 Решаем уравнение: D=b^2-4ac = 289 + 240 = 529 x1,2 = (-b +- sqrt(D) ) / (2a) Отрицательный корень сразу отбрасываем, остается: x = (-17 + 23) / 2 = 3 Окончательно, длины катетов: 12 + 3 = 15 см и 5 + 3 = 8 см. Проверяем выполнение теоремы Пифаогра: 15^2 + 8^2 = 17^2 225+64=289 Равенство выполняется, следовательно, найденное решение верно.решай по подобию этого
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
