Если вокруг прямоугольного треугольника описана окружность, то гипотенуза этого треугольника является диаметром описанной окружности. Всегда.
Следовательно, данный треугольник имеет катет 3, гипотенузу 2,5·2=5, и неизвестный катет х, который небоходимо найти.
Можно сделать это при теоремы Пифагора:
х=√(5²-3²)=4,
а можно просто вспомнить, что прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 5, а один из катетов равен 3, является "египетским", соотношение сторон в котором равно 3:4:5. Поэтому без вычислений - второй катет данного прямоугольного треугольника равен 4.
Находим площадь основания
Sосн.=3·4:2=6(см)-(площадь прямоугольника пополам)
Используем теорему Пифагора
находим гипотенузу треугольника основания 3²+4²=х²
х=√25=5(см)
Находим высоту и площадь первой стороны призмы
H1стор.=√(8²-(3:2)²)=√(64-2,25)=√61,75=7,858116822750855(см)-высота первой стороны, она же катет треугольника, где 8-ребро призмы-гипотенуза 3:2-половина стороны основания-катет
S1стор.=1,5·7,858116822750855=11,78717523412628(см²)-половина основания на высоту стороны
Аналогично находим площади двух других сторон призмы
и находим общую площадь
Sобщ.=Sосн.+S1стор.+S2стор.+S3стор.
