Радиус вписанной в треугольник окружности вычисляют по формуле:
r= √(р-а)(р-b)(р-с):р
Необходимо найти а, b, c
DA1=DC1=А1С1, так как Δ DA1C1 образован диагоналями равных граней куба, и потому является равносторонним.
Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, есть отдельная формула, которая вытекает из данной выше:
r=а:2√3
В данной формуле а - диагональ грани данного куба.
Каждая грань куба - квадрат. Диагональ квадрата
d=a√2
Подставим значение диагонали в формулу радиуса
r=(a√2):2√3 =4√2:2√3 =2√2:√3
r= (2√2·√3):√3·√3=(2√3*√2):3=⅓·2√6 см
r=⅓·2√6 см
Неподалеку от села Холмовка находится пещерный город Эски-Кермен. Построили крепость византийцы в конце 6 века для обороны Херсонеса. В 8 веке хазары город разрушили, но местные жители своих мест не покинули. Окончательно пещерный город Эски-Кермен был разрушен в 1299 году в результате набега золотоордынского эмира Ногая, мстившего всем и всему за смерть любимого внука, которого он посылал в Крым за данью.
Было забыто исконное название города, ведь Эски-Кермен или Старая крепость – название, данное татарами, хотя при их правлении в городе никто не проживал.
Пещерный город Эски-Кермен – самый большой по количеству скальных помещений во всем КрымуГород расположен в 18 километрах на юго-запад от Бахчисарая на отдельно стоящей плоской вершине с крутыми склонами и непреступными обрывами. Высота горы примерно 300 метров и вытянута она с севера к югу. Поверхность горы похожа на крыло самолета и имеет длину 1040 метров, и наибольшую ширину 200 метров. Вершина горы находится на южной оконечности плато.
С севера плато несколько вытянуто и немного снижается ближе к северу, заканчиваясь заостренным скалистым утесом. На западе и востоке пещерный город Эски-Кермен ограничивают скалистые обрывы, имеющие высоту порядка 30 метров. С южной стороны, там, где обрывистые скалы имеют небольшую высоту, по пологому склону, извиваясь, поднимается дорога, которая перед вершиной высечена прямо в скале. Эта часть плато в древние времена защищалась мощными оборонительными стенами.
