Геометрия, векторы Точка М належить стороні АС трикутника АВС. Знайдіть
відрізок ВМ, якщо АВ з 8 см, ВС - 4cм, <АВС=60, AM:MC=3:1

Точка М Принадлежит стороне АС треугольника АВС. найдите
отрезок ВМ, если АВ = 8 см, ВС = 4cм, <АВС = 60, AM: MC = 3: 1

опустим высоту, рассмотрим прямоугольный треугольник: в нём угол 30 гр. гипотенуза 14 другой угол 60 гр найдём высоту 14/2=7 (в прямоуг. треуг. против угла в 30 гр. лежит катет в 2 р. меньше гипотенузы)

ищем другой катет = половине основания =√(14²-7²)=√196-49=√147=7√3⇒ основание = 2*7√3=14*√3

ответ:а)

 

Можно методом простого подсчёта ответов

логично, что основание должно быть больше боковых сторон

ответ б) сразу отпадает ответ в) это 12,12 ⇒ они не подходят

методом исключения ответ :а)

 

Выбираем лучшее решение!

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Рассмотрим треугольник ВСД:
угол ВДС=90 градусов (так как СД – высота)
Угол ДСБ=41 градус (по условию)
Угол В=180-(ВДС+ДСБ)=180-(90+41)=49 градусов
Теперь рассмотрим треугольник АВС:
Угол С=90 градусов (по условию),
угол В=49 градусов
Угол А =180-(С+В)=180-(90+49)=41 градус
Рассмотрим треугольник АСД
Угол А=41 градус, угол АДС=90 градусов (так как СД – высота)
Угол АСД=180-(АДС+А)=180-(90+41)=49 градусов
(второй метод нахождения угла АСД=90-ДВС=90-41=49 градусов)