S = 42√3 (см)
Объяснение:
S(Δ) = h *a /2, где h - высота треугольника, а - основание
1) S = DM* EK /2
EK = EM + MK = 8 + 6 = 14 (см)
2) ΔDMK - прямоугольный, т.к. ∠DMK = 90°, ∠K = 30°. В прямоугольном Δ-ке против угла в 30° лежит катет = 1/2 гипотенузы.
MK = DK/2 → DK =2MK = 2*6 = 12(см)
По теореме Пифагора, MK² +DM² = DK² → DM² = DK² - MK² =
12² - 6² = 144 - 36 =108
DM = √108 = √36*3 = 6√3
3) S = 14 * 6√3 /2 = 42√3
