Сторони паралеллограма 25 см і 20 см. Від вершини тупого кута до більшої сторони проведений перпендикуляр, який ділить сторону на дві частини, одна з яких дорівнює 10 см.

Визнач відстань між вершинами тупих кутів.

 

1. Скільки відповідей має завдання?

 

Можливі дві відповіді

Завжди дві відповіді

Тільки одну відповідь

 

2. Якщо отримав дві відповіді, введи їх в порядку зростання. Якщо другої відповіді немає, введи в друге поле 0.

 

​

1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом
варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок
АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на
прямую "а". Для этого:
Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла
прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим
две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр.
На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С.
Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС
с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.
2.  На прямой  "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ  соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен.
3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С.
Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.

P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.

По условию, треугольник АDB прямоугольный. Значит, его площадь равна (12*13)/2 = 78

По свойствам параллелограмма АD = ВС, а АВ = DC.

Итак, рассмотрим треугольники АDВ и DВС:

DВ = DB (общая сторона)

АD = ВС (по св-вам параллелограмма)

АВ = DC (по св-вам параллелограмма)

Из этого заключаем, что треугольники равны по третьему признаку.

Треугольники равны, значит, равны их площади.

Площадь параллелограмма - это сумма площадей треугольников, а они равны, следовательно:

S = 78*2 = 156

ответ: площадь параллелограмма равна 156.