Будь ласка 1) Точка О - центр квадрата АВСD зі стороною 4 см. SО – пряма, перпендикулярна до площини квадрата, SО = 2√2 см.
Установіть відповідність між кутами (1 – 4) та їх градусними мірами (А – Д),
1 кут між прямою SC і площиною (АВD)
2 кут між площинами (SDС) і (ВАС)
3 кут між прямими SC і АВ
4 кут між площинами (SАС) і (ВАD)

A 90°
Б 60°
В 45°
Г 30°
Д аrсtg√2

Свойство:

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны

Имеем два равных прямоугольных треугольника при вершине M: OMK и OMn (где On - перпендикуляр на сторону MN из точки О - то есть это искомое расстояние от О до стороны MN). Эти прямоугольные треугольники равны, как как у них гипотенуза и острый угол ОMK одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе OM и острому углу OMN другого. Значит Оn = OK = 9см

Так как дана правильная треугольная пирамида, то в основании лежит равносторонний треугольник со стороной равной 12.

1) Найдём боковое ребро пирамиды:

    * Сначала нужно посчитать высоту и медиану треугольника в основании по формуле h=(a*sqrt3)/2. h= 6*sqrt3

    * Воспользуемся свойством медиан, биссектрис и высот правильного треугольника: "Медианы, высоты и биссектрисы делятся точкой пересечения в отношении 1:2. Обзовём вершины треуголька, как ABC. СН - медиана и высота. Точка О - точка пересечения.

Тогда ОН равна 1/3 от СН= 2*sqrt3.

 2) Найдём апофему:

    * По теореме Пифагора апофема равна= sqrt(4+12)=4

 ответ: 4

* sqrt - это квадратный корень из...