Треугольник АВС равносторонний, так как АВ = АС как отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки. ∠ВАС = 60, значит ∠АВС = ∠АСВ = (180 - 60) : 2 = 60 Рассмотрим четырёхугольник АСОВ. Сумма углов четырёхугольника равна 360 . ∠АСО = ∠АВО = 90 как углы образованные радиусом окружности и касательной к окружности, Значит ∠ ВОС = 360 - 90 - 90 - 60 = 120. По теореме косинусов найдем ВС² = ВО² + ОС² - 2 * ВО * ВО* cos 120
ВС² = 400 + 400 + 2 * 400 * 0,5 = 800 + 400 = 1200
ВС = 20√3
Р = 20√3 * 3 =60√3мм²
(бро , если не сложно мне с решением моего)
1. В условии перепутаны обозначения. Исправим их так:
Дано: треугольник ABC и треугольник CBD, AB = CD, ∠AВC = ∠DСВ. Докажите, что треугольники ABC и CBD равны.
AB = CD, ∠AВC = ∠DСВ по условию, ВС - общая сторона для треугольников АВС и CDB, значит ΔАВС = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними.
2. В условии опечатка, очевидно, что надо доказать равенство треугольников АВС и ADC.
∠ BAC = ∠DAC, ∠BCA = ∠DCA по условию, АС - общая сторона для треугольников АВС и ADC, значит эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
3. К сожалению, в условии задачи перепутаны все обозначения. Исправим их так:
Дано: треугольник ABC и треугольник CBD, AB = CD, угол ABС равен углу BСD. Докажите, что AС = ВD.
АВ = CD по условию, ∠ABС = ∠BСD поусловию, ВС - общая сторона для треугольников ABС и DСВ, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит АВ = CD.
4. Отрезки АВ и CD равны, значит равны и их половины:
АМ = ВМ = СМ = DМ, ∠AMD = ∠СМВ как вертикальные, значит
ΔAMD = ΔСМВ по двум сторонам и углу между ними, ⇒ AD = BC.
5. СО = OD по условию, ∠ACO = ∠BDO = 90° по условию, ∠АОС = ∠BOD как вертикальные, ⇒ ΔАОС = ΔBOD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
6. Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠К = ∠М = 47°.
Сумма углов треугольника 180°. Значит
∠L = 180° - (∠K + ∠M) = 180° - (47° + 47°) = 180° - 94° = 86°
