Пусть АВСД - прямоугольник. АК и СМ биссектрисы противолежащих углов (точка К лежит на ВС, М лежит на АД), делят прямые углы на 2 угла по 45 градусов. АКСМ - ромб, у которого все стороны равны АК=КС=СМ=АМ=√2. Прямоугольный треугольник СМД , в нем ∠СДМ=90, ∠ДСМ=∠СМД=45; углы при основании равны, значит треугольник еще и равнобедренный СД=МД. Пусть катеты СД = МД = х, тогда по теореме Пифагора СМ²=СД²+МД²=2х², (√2)²=2х², х=1. Тогда АД = АМ + МД = √2+1. Итак, стороны прямоугольника: АД =√2+1 и СД =1. Периметр: Р = 2*(1+(√2+1)) =2√2+4.
1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 2) Любой квадрат можно вписать в окружность. 3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°,то эти прямые параллельны. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб -.квадрат. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником. 3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
