Из точки А на прямую ВВ1 проведем прямую АН так, чтобы она была параллельна прямой А1В1, лежащей в плоскости альфа. У нас получится треугольник АВН. Допустим, что он прямоугольный. Примем АВ за гипотенузу, ВН и АН за катеты, соответственно. Тогда согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы будет равен сумме квадратов катетов, т. е. АВ^2=АН^2+ВН^2. ВН равна 5 т. к. когда мы провели прямую АН мы получили прямоугольник А1АНВ1 и по свойству прямоугольника АА1=НВ1=3 Подставим числа и получим: 169=25+АН^2 АН^2=144 АН=12 Т.к. А1В1 параллельна АН, то А1В1 тоже равна 12. ответ: А1В1=12см
Трапеция АВСD равнобедренная, значит ее диагонали равны. АС=BD. Проведем прямую СР параллельно диагонали BD до пересечения с продолжением основания AD в точке Р. BCPD параллелограмм и DP=BC. Треугольник АСР прямоугольный и равнобедренный, так как катеты CP и АС перпендикулярны (АС перпендикулярна BD - дано, а CP параллельна BD по построению). Пусть катеты AC и CР равны X. Тогда гипотенуза AP=Х√2 (по Пифагору). CH - высота треугольника АСР, проведенная из вершины прямого угла и равна произведению катетов, деленному на гипотенузу (свойство). Итак, CH=AC*CP/AP. CH=14см (дано). Тогда 14=Х^2/(Х√2). Отсюда Х=14√2, а АР=14√2*√2=28см. Но АР=AD+BC. Тогда площадь трапеции равныS=(AD+BC)*CH/2 или S=28*14/2=196 см^2. ответ: S=196 см^2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
