8 КЛАСС 1. Определение выпуклого многоугольника.

2. Сумма углов выпуклого четырехугольника.

3. Сумма углов выпуклого многоугольника (формула вычисления).

4. Определение параллелограмма. Его свойства.

5. Признак параллелограмма.

6. Определение прямоугольника. Его свойства.

7. Определение квадрата. Его свойства.

8. Определение ромба. Его свойства.

9. Определение трапеции. Ее свойства.

10. Формулы вычисления площадей: прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника.

11. Теорема Пифагора.

12. Теорема, обратная теореме Пифагора.

13. Определение подобных треугольников.

14. Отношение площадей подобных треугольников.

15. Отношение периметров подобных треугольников.

16. Признаки подобия треугольников.

17. Определение средней линии треугольника.

18. Теорема о средней линии треугольника.

19. Свойство медиан треугольника.

20. Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) отрезка.

21. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

22. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

23. Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

24. Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

25. Основное тригонометрическое тождество.

26. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30, 45 и 60 градусам.

27. Взаимное расположение прямой и окружности.

28. Теорема о касательной к окружности.

29. Свойства отрезков касательных.

30. Теорема о свойстве касательной (признак касательной).

31. Центральный угол (определение, его градусная мера).

32. Вписанный угол (определение, теорема о вписанном угле, следствия из теоремы).

33. Теорема о хордах окружности.

34. Теорема о биссектрисе угла. Следствие из нее.

35. Определение серединного перпендикуляра к отрезку.

36. Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку. Следствие из нее.

37. Теорема о пересечении высот треугольника.

38. Четыре замечательные точки треугольника.

39. Определение окружности, вписанной в многоугольник.

40. Определение окружности, описанной около многоугольника.

41. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

42. Свойство сторон четырехугольника, вписанного в окружность.

43. Теорема об окружности, описанной около треугольника.

44. Свойство углов четырехугольника, вписанного в окружность

russian.

тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. sin, cos, tg, ctg

итак, у каждого прямоугольного треугольника есть два острых угла. для каждого из них можно найти синус, косинус, тангенс и котангенс. здесь главное не перепутать, что к чему относится.

синус острого угла пр. треугольника - это отношение (деление) противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

косинус острого угла пр. треугольника - это отношение (деление) прилегающего к этому углу катета   к гипотенузе.

тангенс острого угла пр. треугольника - это отношение противолежащего этому углу катета к прилегающему катету.

котангенс - это наоборот, отношение прилегающего к этому углу катета к противолежащему.

во вложении есть рисунок, там все показано. легче это понять словами, а не на рисунке (лично для меня).

также существует таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для некоторых углов (30°, 45°, 60°, 90°), тоже во вложении. таблицу нужно выучить обязательно.

ukrainian.

тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника. sin, cos, tg, ctg.

у кожному прямокутному трикутнику є два гострих кута. для кожного з них можна знайти синус, косинус, тангенс та котангенс.

синус гострого кута пр. трикутника - це відношення (ділення) протилежного цьому куту катета до гіпотенузи.

косинус гострого кута пр. трикутника - це, відношення прилеглого цьому куту катета до гіпотенузи.

тангенс гострого кута пр. трикутника - це відношення протилежного цьому куту катета до прилеглого.

котангенс - це, навпаки, відношення прилеглого до цього кута катета до протилежного.

також існує таблиця значень синуса(sin), косинуса (cos), тангенса(tg) та котангенса (ctg) для деяких кутів (30°, 45°, 60°, 90°). таблицю потрібно вивчити.

таблицу можно легко выучить по принципу, данному на сайте

13 см

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и  делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 40:2=20 см, и 30:2=15 см. Стороны ромба - гипотенузы этих треугольников. По т.Пифагора АВ=√(AO²+BO²)=√(20²+15²)=25 см..

 Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного между ними перпендикуляра. Наклонная КН - искомое расстояние- перпендикулярна  АВ, ОН - её  проекция. По т. о трех перпендикулярах ОН перпендикулярна АВ и является высотой треугольника АОВ.

Центр ромба О равноудален от  его сторон. ОН=2S(АОВ):АВ=20•15:25=12 см.

КО перпендикулярен плоскости ромба ABCD ⇒ ∆ KOН  прямоугольный. КН=√(КО²+ОН²)=√(25+144)=13 см