. 16. Выразите высоту равностороннего треугольника через сторону a.

36. Катеты прямоугольного треугольника имеют отношение 3: 2. Высота делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 2 м длиннее другого. Вычислите гипотенузу.

43. Площадь прямоугольного треугольника составляет 24 см2, а его окружность - 24 см. Рассчитайте длины сторон.

1.Против угла в 30 градусов лежит катет(высота цилиндра) равный половине гипотенузы(диагонали)
Высота равна 2
Найдем второй катет(диаметр круга) =6
Радиус равен 3
V=H=9*6*=54
2.Боковое ребро является гипотенузой прямоугольного треуголь ника, образованного ребром, высотой и диагональю. Если в нем один угол 60, то второй острый 30.Против 30 градусов лежит катет(1/2 диагонали) равный половине гипотенузы(ребра) 2см. Найдем высоту =2
Если половина диагонали 2 см, то вся 4см, тогда площадь основания равна 4*4/2=8кв.см
V=1/3*8*2=16/3 куб.см

Вообще это олимпиадная задача но я не стану отмечать нарушением лучше решу хотя бы пункты будут
ответ: 88.1) Из подобия треугольников ∆ AMK и ∆ DMC:
MK/MC = AK/DC ⇒ 18/24 = 12/CD, т. е. CD = (24 · 12)/18 = (24 · 2) /3 = 16.
2)ﮮ BCM = ﮮ MCD (CM – биссектриса ﮮ BCD), ﮮ BKM = ﮮ DCM как накрест лежащие при параллельных прямых BK и DC, и секущей KC. Следовательно, ∆ BKC – равнобедренный.
3)Таким образом, PABCD= 2 ∙ (16 + 28) = 88. ответ: 4 016 011. Пусть n = 2004, тогда . Преобразовав, получим ответ: 1, -1.ответ: ½ часть задания выполнит ученик.