1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
2)параллелограмм ABCD
Проведём из угла В на AD высоту BK.
∆ABK-прямоугольный. ےА=30°
Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°
AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
ответ:180 кв.см
Подробнее - на -
Объяснение:
Постараюсь наиболее полно ответить на Ваш вопрос :)
Объяснение:
1. Анализ: Пусть ABC- искомый равнобедренный треугольник, в котором AC=BC, СN - биссектриса, равная b. В этом треугольнике она будет являться и медианой и высотой. Тогда АN=NB= a/2. Значит мы можем построить треугольник следующим образом:
Строим отрезок АВ=а; Строим точку N - середину отрезка АВ; из точки Т строим перпендикуляр к АВ; На этом перпендикуляре отмечаем точку С так, чтобы CN=b. Соединяем А, В и С.
2. Как именно строится середина отрезка и восстанавливается перпендикуляр к прямой, смотрите на ютубе. Тут, кажется ссылки вставить не получится
3. Данный треугольник является равнобедренным так как ΔANC=ΔBNC (FN=NB=a/2, CN - общая, угол ANC=углу BNC=90 градусов), а значит AC=BC
4. Можно построить треугольники в разных полуплоскостях от прямой АВ, но по сути они будут одинаковыми. То есть по данным отрезкам треугольник получается единственным.
Любой отрезок можно разделить на 2 равные части. По двум катетам всегда можно построить треугольник, значит, какими бы ни были данные отрезки a и b. Искомый равнобедренный треугольник можно построить всегда
:)
