РЕШИТЕ (с объяснением) 1.Висота трикутника завдовжки 16см ділить основу у відношенні 1:2.знайдіть площу трикутника, якщо більша бічна сторона дорівнює 20см
2.Два кути опуклого многокуьника дорівнюють 80° і 130°, а градусна міра інших 110°. Знайдіть кількість сторін многокуьника.
3. Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться як 5:4 , а різниця основ дорівнює 18 см. Знайдіть площу трапеції, якщо більша діагональ дорівнює 40 см.
4. Пряма, що перетинає протилежні сторони паралелогиама, ділить одну з них на відрізки 10см і 14 см, а площу- у відношенні 1:2 .Знайдіть довжину відрізків, на які пряма ділить другу сторону паралелогиама. Роз гляньте всі можливі випадки.​

Рисунок во вложении.

Назовем хорду АВ. Через точку В проведем касательную, из точки А проведем перепндикуляр АС к касательной-это и будет расстоянием от А до касательной. Получили прямоугольный треугольник АВС.

Теперь проведем диаметр окружности перпедикулярно хорде АВ. Он будет делить эту хорду пополам. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.  Точку пересечения хорды и диаметра назовем К .

Проведем радиус ОВ. Так как ОВ перпендикулярен касательной и АС перпендикулярен касательной, то ОВ//АС. Углы 1 и 2 накрест лежащие, значит они равны.

Рассмотрим треугольники АВС и ВОК: они прямоугольные и имеют по равному острому углу, значит они подобны. Из подобия следует, что ОВ:АВ=АС:ВК  => ОВ:12=6:8 => ОВ=9

ответ: 9см.          

АВ=6 cм, так как это перпендикуляр к основаниям ВС и AD.
СD=10 см.

Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника  АВС, у которого катеты АВ и ВС.
Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника  АВD, у которого катеты АВ и AD.
Так катет ВС меньше катета AD, то и гипотенуза АС меньше гипотенузы BD.
 
АС=СD=10 cм.
Треугольник АСD - равнобедренный. Высота СК является одновременно и медианой.
СК=АВ=6 см

По теореме Пифагора из треугольника АСК:
АК²=АС²-СК²=10²-6²=100-36=64=8²
АК=8
АD=2·AK=16 см
BC=AK=8 cм

О т в е т. 8 см и 16 см.