1) MPDA - равнобедренная трапеция
2) 36 см²
Объяснение:
1) МР - средняя линия треугольника ВСК, поэтому
МР║ВС и МР = 1/2 ВС = 6 см
МР║ВС, ВС║AD, ⇒ МР║AD.
Значит, MPDA трапеция. А так как МА = PD = 5 см, то
MPDA - равнобедренная трапеция.
2) Проведем высоты трапеции МН и PL. MPLH - прямоугольник, так как у него все углы прямые, тогда
HL = MP = 6 см.
ΔАМН = ΔDPL по гипотенузе и катету (∠АНМ = ∠DLP = 90°, так как проведены высоты, АМ = DP по условию и МН = PL как высоты), значит
АН = DL = (AD - HL)/2 = (12 - 6)/2 = 3 см
ΔАМН: прямоугольный, египетский, значит МН = 4 см.
Smpda = (MP + AD)/2 · MH = (6 + 12)/2 · 4 = 36 см²
1)Розглянемо трикутник CPM:<P=90°,<C=20°=> <M=70°.
У трикутнику KPA:<P=90°,<K=70°=> <A=20°.
За теоремою про паралельні прямі <C=<A=20°=>CM||AK.
4)1. Будуємо перпендикуляр;
2. Будуємо кут;
3.Від одного променя кута будуємо гіпотенузу;
4.Візьми кут 45°! Виміряємо кут з верхньої вершини гіпотенузи, також 45°;
5.Будуємо катети.
3) EH—бісектриса, тому <MEH=<AEH=30°. За властивістю катета, який лежить напроти кута 30°:EH=MH*2=6*2=12(см). Розглянемо трикутник EHA: за властивістю рівнобедреного трикутника(кут при основі рівні <AEH=<EAH=30°):EH=AH=12см.
AM=MH+AH=6+12=18(см).
2)<KEM=180°-(<MKE+<KME) ?
не знаю, как-то так
