Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Ар (обозначение: а; лат. area — площадь, поверхность) — единица измерения площади в метрической системе, равная площади квадрата со стороной 10 м. Известна также как «сотка» (то есть 100 м² или 1/100 гектара).
1 ар = 1 дам² = 100 м² = 0,01 га
Ар был установлен в качестве официальной меры площади Французской республики в законе от 18 жерминаля III года Республики (7 апреля 1795 года). В этом же законе было введено и само слово "ар" от лат. area, в значении городская или рыночная площадь, пустырь [1]
К производным от ара единицам площади кроме гектара относятся декары или дунамы, равные 10 арам, и тайский рай, равный 16 арам.
100 квадратных метров
