Геометрия - 7 класс.
с 2 и . Только правильно ​

1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
   По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.

2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
                                                           ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
                                   (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.

В ΔСАН и ΔMAD:  HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC  =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам

Долго писала! ) на уроке мы прочитали рассказ виктора петровича астафьева: "васюткино озеро". главным героем этого произведения стал васютка, тринадцатилетний мальчишка, учившийся в деревенской школе. васютка родился и вырос в таёжном краю, в семье рыбака. и к тринадцати он уже многое знал и умел. отец брал его на промысел. когда работы было немного, рыбаки собирались вечерами в избушке, рассказывали разные , лакомились кедровыми орешками, которыми их снабжал васютка. когда мальчик уходил в лес один, мать напоминала ему о том, что нельзя "переиначивать таёжные законы": надо обязательно брать с собой спички, хлеб, соль.    в жизни случаются ситуации, когда от человека требуется проявление самообладания, мужества и выдержки. в такое положение попал и мальчик васютка — как-то раз   он пошел в лес за кедровыми орешками   для рыбаков, мальчик не сразу понял, что случилась беда — он заблудился. деревья, деревья, под ногами — мох и жухлая трава, над головой — равнодушные, безучастные к человеческой беде облака. а в сердце — холодный, липкий, пронизывающий ужас, заставляющий то бежать сломя голову, то без сил лежать на земле. вот что, как мне кажется, увидел и почувствовал тринадцатилетний мальчик васютка, когда понял, что заблудился в бескрайней тайге.  в тайге он сумел выжить тем навыкам, которые сам знал и тем советам, которые ему когда-то давали взрослые.  каждый, кто хоть немного знаком с суровыми законами тайги, знает, какая опасность грозила мальчику.   конечно, ему было страшно одному в тайге. однако главный герой рассказа в. п. астафьева «васюткино озеро» совсем не похож на тех людей, которые, попав в трудную ситуацию, духом и трусливо ждут собственной смерти, сильно испугавшись вначале, васютка сумел взять себя в руки, спокойно обдумать свое положение и принять верное решение. вдумчиво, не суетясь шел васютка к своему спасению, и удача от него не отвернулась.  героя рассказа виктора астафьева "васюткино озеро"   спасла природная память, смекалка, находчивость, знание леса, примет, приобретённые навыки и умения разжечь костёр даже в дождь, приготовить дичь, не расходовать зря "драгоценный припас" - патроны. а главное - желание выжить во что бы то ни стало. "тайга хлипких не любит,"-эти слова отца и деда вспомнились мальчику в самую страшную минуту, когда он был в отчаянии, они придали ему сил.   хорошим подспорьем оказались и услышанные им ранее рассказы рыбаков о том, как нужно себя вести, оказавшись в подобной ситуации. самообладание и практические знания о тайге заблудившемуся мальчику целых пять дней продержаться в осеннем лесу, добывая себе пропитание охотой. даже по ночам, когда страх и слезы подбирались совсем близко, васютка не давал себе пасть духом. мальчику пришлось бороться со своим страхом, с голодом, с усталостью. он предусмотрительно вешал мешок с остатками еды на сук, не поддавался соблазну съесть хлеб весь сразу, не метался по тайге, а заставлял себя соображать, в каком направлении лучше двигаться. и вот, когда последняя краюшка хлеба, взятая из дома, оказалась съеденной, мужество мальчика было сторицей вознаграждено. он нашел озеро, полное рыбы, — настоящий подарок для рыбаков. васютка выбрал правильное направление на север, догадался, что озеро проточное, раз в нём водится речная рыба, что речка от озера обязательно выведет к енисею.  следуя по течению, васютке удалось выйти к енисею, а там его подобрали на бот друзья отца.  все потом удивлялись, как мальцу удалось победить тайгу, васютка рассказывал правду о пережитом, но отец и дед не позволяли ему хвастаться: они растили из него настоящего мужчину, сибиряка.  озеро, найденное васюткой, впоследствии назвали его именем. с тех пор так и повелось. а вскоре это название появилось на карте. среди голубых пятнышек в низовьях енисея есть и то, которое называют васюткиным озером. это озеро не отыщешь на карте. небольшое оно. небольшое, зато памятное для васютки. ещё бы! мала ли честь для тринадцатилетнего мальчишки - озеро, названное его именем!                   я не знаю, как бы я повел себя на месте этого мужественного мальчика. я еще не попадал в ситуации, которые требуют от человека не только самообладания, смелости и силы воли, но и многих практических знаний и умений. однако я теперь точно знаю, что любой может оказаться в положении, где главным его богатством будут те качества и знания, которыми он обладает, и только они могут или помешать остаться человеком. я считаю, что это достойная награда для мальчика, сумевшего в одиночку преодолеть испытания, из которых не каждый взрослый вышел бы победителем.        озеро, названное васюткиным, - это память о мужественном поведении заблудившегося мальчика .