Знайдіть діагональ квадрата площя якого дорівнює 8см²​

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.Пусть S - площадь треугольника АВС. Примем сторону АВ за основание треугольника и проведем высоту СН. Докажем чтоS = 1/2*АВ*СНДостроим треугольник АВС до параллелограма АВDС так, как показано на рисунке. Треугольники АВС и BCD равны по трем сторонам (BC - их общая сторона, АВ = CD и АС = BD как противоположные стороны параллелограма ABCD), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S  треугольника АВС равна половине площади параллелограма ABCD, т.е.S = 1/2*AB*CHТеорема доказана. Следствие 1 : Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов Следствие 2 : Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

1.Для вычисления площади S данного треугольника будем пользоваться формулой Герона

 S = √p * (p - a) * (p - b) * (p - c), где р = (a + b + c) : 2; a, b и с стороны треугольника..

2. По условию задачи а = 10 см, b = 17 см, c = 21 см

   Вычислим все необходимые для формулы значения.

p = (10 + 17 + 21) : 2 = 24 см.

  p - a = 24 - 10 = 14 см.

  р - b = 24 - 17 = 7 см.

  p - c = 24 - 21 = 3 см.

Все значения подставляем в формулу.

   S = √24 * 14 * 7 * 3 = √ 7056 = 84 см².

 ответ: Площадь треугольника равна 84 см².