Пересечение двух сфер Линия пересечения двух сфер есть окружность .
Объяснение:
Пусть O1 и O2 – центры сфер и A – их точка пересечения. Проведем через точку A плоскость α, перпендикулярную прямой O1O2.
Обозначим через B точку пересечения плоскости α с прямой O1O2. По теореме сечение шара плоскостью плоскость α пересекает обе сферы по окружности K с центром B, проходящей через точку A. Таким образом, окружность K принадлежит пересечению сфер.
Докажем, что сферы не имеют других точек пересечения, кроме точек окружности K. Допустим, точка X пересечения сфер не лежит на окружности K. Проведем плоскость через точку X и прямую O1O2 . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Она пересечет сферы по окружностям с центрами O1 и O2. Эти окружности пересекаются в двух точках, принадлежащих окружности K, да еще в точке X. Но две окружности не могут иметь больше двух точек пересечения.
а-Н; б-В; в-Н; г-Н; д-В
Объяснение:
а) Равносторонний треугольник имеет ровно две оси симметрии; Н
равносторонний треугольник имеет три оси симметрии
б) Если все углы пятиугольника равны, то они имеют величину 108 градусов; В
сумма всех углов в пятиугольнике 540° а если углы равны то они будут по 540:5=108°
в) На каждой стороне треугольника существует точка, равноудаленная от двух других его сторон; Н
не всегда, возможно если треугольник равносторонний
г) В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, больше половины этой гипотенузы; Н
она меньше
д) Если внешний угол равнобедренного треугольника равен 100 градусов, то один из его углов равен 20 градусов. В
верно если этот внешний угол относится к основанию тогда
180-100=80 - угол при основании(равны)
180-80-80=20 - угол напротив основания
