Определите координаты трёх точек лежащих на прямой: закреп↓

Объяснение:

1.

1)

4)

2.

АВ>ВС>АС

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол :

180-120-40=20 третий угол

120>40>20

<С><А><В

ответ : <А=40 <В=20 <С=120

3.

Пусть <А=х

<В=х+60

<С=2х

Х+х+60+2х=180

4х=120

Х=30

<А=30

<В=30+60=90

<С=2×30=60

4.

<А=90-<В=90-45=45

<АДС=90 т. к СД высота

<ДСА=180-<АДС-<А=180-90-45=45

ответ : <А=45 <АДС=90 <ДСА=45

5.

Боковая сторона b=x

Основание а=х+12

Р=45

Р=2x+x+12

45=3x+12

3x=45-12

3x=33

X=11 см боковая сторона

11+12=23 см основание

ответ :11 см 11 см 23 см, но такого тр-ка не существует т к сумма двух любых сторон должна быть больше третьей

Пусть основание а=х

Боковая сторона b=x+12

P=2(x+12)+x

45=2x+24+x

45=3x+24

3x=21

X=7 см основание

7+12=19 см боковая сторона

ответ : 19 см 19 см 7 см

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один.

Доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. Теорема доказана.

PS    построения не сложные. - прямая, 2 точки на ней, одна точка вне прямой и два отрезка, соединяющие эту точку с точками на прямой..))) Но, если очень надо, - то файлик внизу с рисунком..))  И еще. Упоминание о том, что все это происходит на плоскости, - желательно. Дело в том, что всем нам с детства знакомы меридианы на географической сетке Земного шара. Так вот каждый меридиан перпендикулярен экватору, и все меридианы сходятся аж в двух точках : в Северном и Южном полюсах