1) незняю так как учусь в 7 классе. Но второй вроде так.Отрезок, соединяющий середину высоты пирамиды с серединой апофемы - средняя линия в треугольнике, образованном высотой и апофемой. Значит проекция апофемы на основание равна 2в. Но так как пирамида правильная, мы тут же получаем, что сторона основания равна 4m.
Рассмотрим сечение, проходящее через высоту, перпендикулярно одной из сторон основания. В этом сечении получим прямоугольный треугольник с катетами 2в и h и углом напротив h равным a. h=2в*tg a
Объём равен (4в)^2*(2вtg a)/3=32/3 в^3 tg a
А1.
ответ: 2)
Объяснение:
Вспомним второй признак равенства треугольников:
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Соответственно, во втором варианте ответа дано: сторона АВ равна стороне РК, угол А равен углу Р, угол В равен углу К. По второму признаку треугольников углы А и Р равны т. к. они прилегают к сторонам АВ и РК и соответственно углы В и К тоже прилегают к сторонам АВ и РК.
Если же допустим мы бы выбрали вариант ответа 3), то мы бы выбрали не верное условие т. к. угл Р не прилегает ни к одному из сторон АС и МК и уж точно не равен углу С. Тоже самое можно сказать и про другие варианты ответа.
ответ доказан
А2.
ответ: 4)
Объяснение:
Для решения этого задания, требуется вспомнить первый признак равенства треугольников:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Нам известно, что отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что СО равно DO, угол АСО равен углу ВDO и АО равен 4 см.
Соответственно углы АСО равен углу ВDО образуют два треугольника, а остальные стороны СО и DO равны и АО равен 4 см.
У нас есть всё, чтобы доказать, что треугольники равны и сторона АО равна 4 см.
Треугольники АСО и ВDО равны, т.к. сказано, то углы АСО и ВDО равны, дальше говорится, что СО равно DO, cоотвественно эти две стороны имеют равную длину. Дальше говорится, что АО равно 4 см, в то же время говорится, что углы АСО и ВDО равны, то есть треугольники АСО и ВDО равны, а значит OB (ВО) равно 4 см как и отрезок АО.
ответ доказан
А3.
ответ: 4)
Объяснение:
Для решения этого задания, требуется вспомнить, что такое равнобедренный треугольник, а также что такое медиана, высота и биссектриса:
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием;
Медиана — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;
Высота треугольника — отрезок, опущенный из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне;
Биссектриса — называется луч, который исходит из вершины угла и делить угол на две равные части;
Нам известно, что треугольник АВС равнобедренный, имеются точки М и Р, которые расположены на сторонах АВ и ВС, основание АС равно 10 см и на ней же расположена точка О. АМ равно СР. Углы АМО и СРО равны.
Равнобедренный треугольник АВС, имеет равные стороны АВ и ВС, от того треугольник и назван равнобедренным и основание АС, которое делит точка О пополам.
Точки М и Р которые находятся на сторонах АВ и ВС в свою очередь являются точками которые образуют меридианы с точками А и С. Нам известно, что углы АМО и СРО равны, то есть образуют равные треугольники АМО и СРО. Равные они потому что, по теореме о равнобедренном треугольнике, углы при основании равнобедренного треугольника равны. Мы можем привести ещё доказательство того, то треугольники АМО и СРО равны, например медианы АМ и СР равны, которые кстати и образуют эти треугольники, что подтверждает одно из свойств о медианах, что медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Чтобы окончательно доказать то, что отрезок СО равен 5 см, вспомним то, что основание АС равно 10 см и мы можем из вершины В провести высоту в основание АС, то есть в точку О и получается, что высота ВО поделит основание АС на два равных отрезка, то есть по 5 см, т.к. основание равно 10 см. Соответственно отрезок СО равен 5 см (тогда и АО также будет равен 5 см, т.к. высота ВО делит основание пополам).
ответ доказан.
A4.
ответ: 1)
Объяснение:
Нам известно, что есть прямая АС и от неё по разные стороны расположены точки B и D так, что угол угол ВАС равен углу CAD, угол ВСА равен углу DCA. АВ равно 7 см, BC равно 9 см.
Углы ВАС и угол САD равны, значит точка А является общей точкой пересечения углов ВАС и САD получается, что AD образует перпендикуляр проведенный из основания ВАС, а также AD может являться биссектрисой, которая делит углы САD и BAD пополам.
Идём дальше и нам сказано, что угол ВСА равен углу DCA. Соответственно дорисовываем, угол DCA и САD равны, а значит образуется треугольник САD, а было сказано, что угол САD равен углу ВСА, что тоже в свою очередь образует треугольник ВСА, а значит треугольники САD и BCA равны. Если сторона АВ равна 7 см, то сторона СD соответственно тоже, если сторона ВС равна 9 см, то и сторона DA равна 9 см, отсюда и ответ. Сторона CD равна 7 см.
ответ доказан.
B1 и С1 пока не имею понятия как решать, подумаю и дам ответ позже.
