Через середини основ трапеції проведе- но пряму. На прямій позначено точку
між основами, яку сполучено з усіма вершинами трапеції. Довести, що
трикутники, утворені побудованими
відрізками і бічними сторонами трапе
ції, рівновеликі

Т.к. АВС- равнобедренный треугольник (по условию), то АС=ВС, следовательно АС=ВС=СК=СМ
Рассмотрим треугольник АВС- он прямоугольный, равнобедренный, следовательно угол САВ= углу АВС=45градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусам)
Аналогично в треугольниках АМС, МСК, КСВ, следовательно углы МАС= САВ= АВС= СВК= ВКС= СКМ= 45 градусов, следовательно угол А= углу В= углу К= углу М= 90 градусов, следовательно МАВК- прямоугольник.
Рассмотрим тоеугольники АВС и ВКС. Они прямоугольные и равны по катету и острому углу (или по 2 катетам), следовательно АВ=ВК=5см,следовательно МАВК- квадрат.
Площадь квадрата = а в квадрате, следовательно площадь АВКМ равна 5*5=25см квадратных.

1 Укажите номера верных утверждений.3) Касательная к окружности-это прямая имеющая только одну общую точку с окружностью.
2 
Укажите номера верных утверждений. 
2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
3 
Укажите номера верных утверждений. 
1) Вертикальные углы равны.
4 
Укажите номера верных утверждений. 
1) Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
2) Площадь круга радиуса R равна лR^2.
3) Средняя линия треугольника равна половине одной из его сторон.
5
Укажите номера верных утверждений.
1) Диагонали ромба делят его углы пополам.
2) Площадь трапеции равна произведению суммы ее оснований на высоту.
3) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.