Объяснение:
Найдем длины сторон треугольника по формуле:
d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}d=(x2−x1)2+(y2−y1)2
а)
\begin{gathered}|AB|=\sqrt{(2-1.5)^2+(2-1)^2}=\sqrt{1.25}=0.5\sqrt{5}\\ |AC|=\sqrt{(2-1.5)^2+(0-1)^2}=\sqrt{1.25}=0.5\sqrt{5}\\ |BC|=\sqrt{(2-2)^2+(0-2)^2}=\sqrt{4}=2\end{gathered}∣AB∣=(2−1.5)2+(2−1)2=1.25=0.55∣AC∣=(2−1.5)2+(0−1)2=1.25=0.55∣BC∣=(2−2)2+(0−2)2=4=2
Периметр треугольника АВ:
P_{ABC}=AB+BC+AC=0.5\sqrt{5}+0.5\sqrt{5}+2=2+\sqrt{5}PABC=AB+BC+AC=0.55+0.55+2=2+5
б) тут вопрос не совсем понятен, скорее всего длину медианы АМ:
Координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.
\begin{gathered}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{2+2}{2}=2\\ \\ y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{2+0}{2}=1\end{gathered}xM=2xB+xC=22+2=2yM=2yB+yC=22+0=1
Длина медианы АМ:
|AM|=\sqrt{(2-1.5)^2+(1-1)^2}=\sqrt{0.5^2}=0.5∣AM∣=(2−1.5)2+(1−1)2=0.52=0.5
Есть пирамида АВСД, гда АВС - основание, ДО - высота пирамиды. Из вершины Д к стороне АВ проведем апофему ДЕ.
В равностороннем треугольнике АВС все высоты пересекаются в точке О. Рассмотрим прямоугольный треугольник АЕО: угол ОАЕ=60/2=30. ОЕ - катет, лежащий против угла 30 градусов, примем его за х, значит ОА=2ОЕ=2х
АЕ^2=ОA^2-ОE^2=(2х)^2-х^2=3х^2
но АЕ=АВ/2=1
значит 3х^2=1, х=ОЕ=1/корень из 3.
ОА=2х=2/корень из 3.
СЕ=ОС+ОЕ=ОА+ОЕ=3/корень из 3
Из прямоугольного треугольника ОДЕ: угол ОДЕ=180-ДОЕ-ОЕД=180-90-60=30.
ОЕ - катет, лежащий против угла 30 градусов. Значит ДЕ=2ОЕ=2/корень из 3
ОД^2=ДЕ^2-ОE^2=(2/корень из 3)^2-(1/корень из 3)^2 =1, ОД=1
S=1/2*АВ*СЕ=1/2*2*3/корень из 3=3/корень из 3
V=1/3*S*h=1/3* 3/корень из 3*1=1/корень из 3
