Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты.
с=√(9²+12²)=15
R=15:2=7,5 см
Подробно.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.
Срединные перпендикуляры прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно центр описанной окружности - середина гипотенузы, и радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.
Объяснение:
Нужны:
1. Сумма углов треугольника
2.Теорема синусов.
Треугольник имеет шесть основных элементов: три угла A, B, C и три стороны a, b, c.
Решить треугольник – значит найти все эти шесть элементов.
Известны 2 угла и 1 сторона. Найти третий угол и две стороны.
Третий угол С =180-48-64=68°
ва с 14
= = = =15.1
sin(48°) sin(64°) sin(68°)0.9272
(точки - между а,в, с -для выдержки расстояния, иначе дробь не получается)
в= 0.7431*15.1= 11.22см
а=0.8988*15.1= 13.6см
Проверка:
с²=а²+ в²-2ав*cos(68°)
с²=184.96+ 125.89 -305.184(0.3746=184.96+125.89=114.32=196
с²=196
с=14
