Диаметр первого круга составляет 12 см, а диаметр второго круга составляет 16 см. Если расстояние между центрами двух кругов составляет 10 см, сколько общих точек

Свойства параллельных прямых 
Теорема 

Две прямые, параллельные третьей, параллельны. 
Доказательство. 

Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана. 

Теорема 

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. 
Доказательство. 

Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают. 
Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана. 

На основании теоремы доказывается: 

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны. 

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º

    Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

    Ромб имеет 2 диагонали. Каждая из диагоналей ромба делит его на 2 симметричных треугольника, поэтому, диагонали являются осями симметрии ромба.

     На рисунке изображен ромб ABCD, с диагоналями АС и ВD.

AC и BD - оси симметрии ромба ABCD, поэтому нельзя построить фигуру, симметричную ромбу ABCD, относительно прямой BD.

    Прямая BD - одна из осей симметрии, и ромб симметричен сам себе, относительно своей оси симметрии.

    Наличие оси симметрии, характеризует ромб, как симметричную фигуру. то есть, фигуру, состоящую из отраженно равных частей, относительно прямой на плоскости.

    в нашем случае, прямая AD, делит ромб на 2 отраженно равных треугольника (симметричных треугольника) ABD и CDB.

     Рисунок во вложении