()-функция дано. а) найти точки экстремума функции и определить вид точки экстремума; б) найти интервалы возрастания и убывания функции; (записать ответ) * f(x)=-2-3

1

Отметьте на плоскости три точки А, В и С, причём так, чтобы они не лежали на одной прямой. Соедините полученные точки между собой отрезками АВ, ВС и СВ. У вас получился треугольник АВС – геометрическая фигура, имеющая три стороны, три вершины и три угла.

2

Найдите середину отрезка АВ. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса, равного отрезку АВ с центрами в вершинах А и В. Найдите точки пересечения P и Q двух построенных окружностей. С линейки постройте отрезок, концами которого будут точки P и Q. Найдите искомую середину отрезка АВ – ею будет являться точка пересечения стороны АВ с отрезком PQ.

3

Найдите середины стороны ВС. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса равного отрезку ВС с центрами в вершинах В и С. Найдите точки пересечения H и G двух построенных окружностей. С линейки постройте отрезок, концами которого будут точки H и G. Найдите искомую середину отрезка BC – ею будет являться точка пересечения стороны BC с отрезком HG.

4

Найдите середины стороны СА. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса, равного отрезку СА с центрами в вершинах С и А. Найдите точки пересечения M и N двух построенных окружностей. С линейки постройте отрезок, концами которого будут точки M и N. Найдите искомую середину отрезка СА – ею будет являться точка пересечения стороны СА с отрезком MN.

5

Постройте медианы треугольника. Для этого с линейки и карандаша проведите отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противолежащих сторон этого треугольника. В результате правильно построения медианы должны пересечься в одной точке.

6

Найдите центр треугольника. Им будет являться точка пересечения медиан. Центр треугольника ещё по-другому называют центром тяжести.

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6  => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2,  а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.