Для нахождения вероятности этого надо найти соотношение площадей круга и шестиугольника. Площадь круга, как известно: S = П*r^2, где П=3,14, r - радиус. Теперь найдём площадь вписанного правильного щестиугольника (нарисуйте иллюстрацию, так будет понятнее). Она равна шести площадям треугольника, образованного стороной шестиугольника и двумя радиусами. Так как угол этого треугольника, лежащий у центра окружности, равен 360 / 6 = 60, то этот треугольник вообще равносторонний и его сторона равна r. Найти площадь его можно по формуле Герона, если проходили (для неё достаточно только трёх сторон), или более классическим путём - как произведение половины основания на высоту. Основание r, высота легко выводится тригонометрически: для равностороннего треугольника высота равна r*cos(60/2) = / 2 * r Отсюда площадь треугольника: 1/2 * r * / 2 * r = / 4* r^2 Площадь шестиугольника равна: 6 * / 4* r^2 = 1,5 * * r^2 Теперь делим её на площадь круга: 1,5 * * r^2 / (П*r^2) = 1,5 * / П Численно это примерно равно 0,83 или 83%.
А) Опустим перпендикуляр из точки пересечения медиан на сторону ВС. Заметим, что эта высота равна данному нам расстоянию √3см. В прямоугольном треугольнике ОВН угол ОВН=60° (дано). Значит ОВ=ОН/Sin60 или ОВ=√3*2/√3=2см. Медианы делится точкой их пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Значит ОВ =(2/3)*BD, тогда ВD=ОВ*3/2= 3 cм. ответ: BD=3см. б) Если <ABD=30°, то <ABC=<ABD+<DBC=30°+60°=90°. То есть треугольник АВС прямоугольный (<В=90°), в котором медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, то есть BD=AD=DC. Тогда треугольник DBC равнобедренный и <C=<DBC=60°. В прямоугольном треугольнике АВС угол С=60°. Значит АВ=АС*Sin60°=3√3см. ответ: АВ=3√3см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
/ 2 * r
