Какие из утверждений верные 1) две прямые параллельны если при пересечении их третьей прямой односторонние углы равны2) две прямые параллельны если при пересечении их третьей прямой соответственные углы равны 3) Два треугольника равны если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого4) отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны называется медианой треугольника у меня контр

Не понятно, какими методами "определить", если аналитическими, то проще всего найти координаты соответствующих векторов, длины их, если понадобится, углы и т.д

АB = {8-4;0+2} = {4;2}        |AB|=sqrt(16+4)= 2*sqrt(5)

BC = {6-8;4-0} = {-2;4}       |BC|=sqrt(4+16)=2*sqrt(5)

CD = {2-6;2-4}={-4;-2}        |CD|=                   =2*sqrt(5)

DA = {4-2;-2-2}={2;-4}         |DA|=                   =2*sqrt(5)

Итак, четырёхугольник с равными сторонами, значит - РОМБ.

Найдём какой-нибудь угол, например, В

Скалярное произведение векторов ВА*ВС=-4*-2 +-2*4 = 0

Значит, СosB = 0/4*5 = 0

то есть В=pi/2 - прямой.

Ну и всё, ромб с прямым углом это КВАДРАТ!

Пусть B1 — середина стороны AC треугольника ABC , 
M — точка пересечения его медиан. 
На продолжении медианы BB1 за точку B1 отложим отрезок B1K , равный MB1 . Тогда AMCK — параллелограмм, CK = AM . Стороны треугольника KMC составляют 2/3 соответствующих медиан треугольника ABC . Поэтому треугольник KMC подобен треугольнику, стороны которого равны медианам треугольника ABC . Тогда площадь треугольника KMC составляет 4/9 площади треугольника со сторонами 3, 4, 5, т.е. 4/9 * 6 = 8/3. Следовательно, 
SABC = 6 * SB1MC = 6 * SKMC / 2 = 6 * (8/3) / 2 = 8.