52.2.Из точки А к окружности проведены касательная АВ (В — точка касания) и
секущая, пересекающая окружность в точках
Си D. Найдите:
а) отрезок AD, если AB = 4 см, АС=2 см;
б) отрезок AC, если AB =5 см, AD = 10 см;
в) отрезок AB, если AC = 3 см, AD = 2,7 см.

(Обозначения: E- середина AB, AF - высота к стороне BC, BD -  медиана к стороне AC)
1) BD - медиана, высота и биссектриса (т.к. AB=BC), значит, AD=DC=5
В треугольнике ABD BD=√(AB∧2+AD∧2)=√(169-25)=12
BM=2/3 BD, BD=8
2) В треугольнике ABD AD/AB=O1D/O1B=5/13
O1B=13/18 BD=26/3
3 )ΔABD≈ΔOBE
AB/BO=BD/BE
13/BO=12/6.5 (BE=AE=13/2=6.5)
BO=(6.5*13)/12=169/24
4)cos C=DC/BC=5/13
В треугольнике AFC cos C=FC/AC⇒AC*5/13=50/13
BF=BC-CF=13-50/13=50/13
ΔABD≈ΔHBF; AB/BH=BD/BF⇒BH=(13*119)/13*12=119/12.
P.S.(≈ - подобие треугольников)

Дано: АВС- равнобедренный треугольник 
          АВ=ВС 
          ВМ- медиана
          О- точка 
Доказать : треугольник АВО= треугольнику СВО.
Доказательство ;
АВ=ВС( так как , АВС - равнобедренный треугольник )
Угол В делиться ВМ пополам ( так как, медиана делит противолежащию сторону попалам => угол тоже поделился пополам).
=> треугольник АВО= треугольнику СВО ( по 1 признаку треугольников.)

Чертёж: просто начерти равнобедренный треугольник АВС , чтобы вершиной треугольника была В , Из угла В проведи медиану до стороны АС и на ней нарисуй точку О , не забудь показать черточками , что треугольник равнобедренный.

Надеюсь , что всё верно.