Тополь и его тень - катеты прямоугольного треугольника ( пусть это треугольник АСВ). Человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника СМК. Поскольку основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники АСВ и МСК подобны. Пусть высота тополя будет х метров. Тогда 1,7:х=2:14 2х=23,8 х=11,9 Высота тополя 11,9 м. ------------------------ Треугольники МАВ и МNK подобны: угол М у них общий, а АВ и NK параллельны, поэтому углы при А=∠Т, при В=∠ К по свойству углов при параллельных прямых и секущей. В подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково. МВ:МК=АВ:NK 16:24=8:NK 16NK=192 NK=192:16 NK=12 cм. ——————— Третья задача также на подобие треугольников. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия. Периметр первого треугольника Р=4+8+7=19 см Отношение периметров 76:19=4 Коэффициент подобия равен 4 Стороны большего треугольника в 4 раза больше сторон первого 1)4*4=16 2)8*4=32 3)7*4=28 Проверка: Р=16+32+28=76
Допустим, что Вы имели в виду, что наклонные проведены к одной плоскости. Проведем из этой же точки перпендикуляр к данной плоскости и получим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы a и b (наклонные), а катеты - перпендикуляр h к плоскости (общий) и проекции наклонных, равные 8см и 20см. тогда по Пифагору имеем: h²=a²-20² и h²=b²-8². Или a²-400=b²-64. Но нам дано, что a=b+8. Подставим эти значения в уравнение: (b+8)²-400=b²-64 или b²+16b+64-400=b²-64. отсюда 16b=272 и b=17см. тогда а=b+8=25см. ответ: длины наклонных равны 25см и 17см
Проверка: h=√(25²-400)=√225=15 и h=√(17²-64)=√225=15.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
