MA - касательная окружности, AB - хорда,угол ABO = 40°, вычислите градусную меру угла ​

1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ  30°. Катет, лежащий против него  равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние  (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит,  угол  равен 30°.

                                                 Задача№1.

Дано: АВСД - параллелограмм

           АВ=6, АД=9, ∠А=30°

Найти: S парал-ма-?

1. Формула площади параллелограмма S=a*h;

2. Построим высоту к АД из ∠В и поставим точку К. ВК=h-высота. Получили прямоугольный треугольник ΔАВК с ∠А=30°. ВК - это катет, противолежащий углу 30°, значит он равен половине гипотенузы АВ ⇒ВК=АВ÷2=6÷2=3 см.

3. Подставляем значения в формулу площади S=АД*ВК=9*3=27см².

ответ: Площадь параллелограмма составляет 27 см².

                                                     Задача№2.

Дано: АВСД-ромб

          АС= d1=10см, ВД=d2=18см

Найти: а -стороны ромба

Обозначим точку пересечения диагоналей = К.

Рассмотрим ΔАВК - является прямоугольным ∠К=90°, точка пересечения диагоналей К делит диагонали пополам (свойства ромба), значит АК=АС÷2=10÷2=5см., ВК=ВД÷2=18÷2=9см.

По теореме Пифагора найдем АВ-гипотенуза ΔАВК (сторона ромба)

АВ=√5²+9²=14

ответ: сторона ромба равна14см.