СОЧ по геометрии. 50б. Задание 1.

Составьте общее с прямой проходящей через точки A(-2;-2) и B(3;-1)

Задание 2.

Найдите координаты точки D параллелограмма ABCD, если A(0;0), B(8;0), C(10;-4) P- точка пересечения диогоналей.

Задание 3.

Найдите радиуси координаты центра окружности, заданной уравнением: x²+6x+y²-8y+16=0

Задание 4.

a) Изобразите окружность (x+2)²+(y-2)²=16

b) Определите взаимное расположение этой окружности и прямой y=2

Задание 5.

На рисунке OB= 7√2, OA=10, OC=6,

Фотография к заданию 2 и 5

Найменшу площу має квадрат.

Найбільшу площу має шестикутник

Объяснение:

Формула нахождения периметра квадрата.

Р=4а, где а- сторона квадрата.

а=Р/4=36/4=9см.

Формула нахождения площади квадрата

S=a²

S=9²=81см² площадь квадрата

Формула нахождения периметра равностороннего шестиугольника.

Р=6b, где b- сторона шестиугольника.

b=P/6=36/6=6см.

Формула нахождения площади шестиугольника.

S=6*b²√3/4=6*6²√3/4=54√3≈93,53 см² площадь шестиугольника.

93,53-81=12,53 см²

Площадь квадрата меньше площади шестиугольника на ≈12,53 см²

Прямой угол меньше тупого угла. Поэтому высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, всегда расположена вне самого треугольника и пересекает не саму сторону, к которой проведена, а её продолжение. Об этом важно помнить. 

В равнобедренном треугольнике АВС  углы при основании АС равны по (180°- ∠АВС):2=(180°-112°):2=34°

АF- биссектриса. Поэтому ∠FAC=∠BAF= ∠ BAC:2=34°:2=17° 

Из суммы углов треугольника 

∠BFA=180°-∠BAF-∠ABF=180°-17°-112°=51°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒

∠НАF=90°-51°=39°