Объяснение:
Дано:
Отрезок с концами в точках N (-2; 3) и K (3 - 4). в
Выполните:
а) параллельный перенос отрезка NK, заданный вектором a (-5; 4);
б) поворот отрезка NK вокруг точки К на 60 ° против часовой стрелки
Решение.
a)
При параллельном переносе отрезка NK с . вектора a координаты отрезка N'K' равны
то есть в результате параллельного переноса получили отрезок N'K' c концами N'(-7; 7) и K' (-2; 0)
б)
Осуществим такой параллельный перенос системы координат, при котором начало координат находится в точке К
В новой (Х,У) системе координат координаты точки N равны
Теперь повернём вектор KN (-5; 7) вокруг точки К на угол α = 60°
Поворот на плоскости задаётся формулами
x' = x · cos α + у · sin α
y' = x · sin α + y · cos α
Поэтому координаты точки N' будут равны
В начальной системе координат (х,у) координаты точки N'
Таким образом. в результате поворота отрезка NK вокруг точки K на угол α = 60° против часовой стрелки получили отрезок N'K c концами в точках N'(-5.862; -4.83) и К(3; -4)
такого треугольника не существует
или 60 см^2.
Объяснение:
Треугольника с заданными сторонами не существует.
13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.
Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:
S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).
p = (10+13+13):2 = 18 (см),
S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)
Ещё одним может быть нахождение по формуле
S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.
(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).
