С циркуля и линейки постройте треугольник АВС по следующим данным: АВ = 10 см, АС = 8 см, угол А=70. В полученном треугольнике постройте биссектрису угла В. Биссектрису угла построить в самом треугольнике.

Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине В делит его на равные углы,градусная мера которых - α, тогда углы BCD и α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). Но ∠BDC также равен α (как накрест лежащие),
то есть треугольник DBC - равнобедренный: BC=DB.
В прямоугольном треугольнике DBK DB - гипотенуза, DK - катет, т.е. DB>DK и,
 так как DB=BC, BC>DK.
ответ:BC>DK.

Во второй задаче аналогично доказывается равенство сторон BC и BF и из прямоугольного треугольника BPC получается BC=BF>BP.

Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине В делит его на равные углы,градусная мера которых - α, тогда углы BCD и α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). Но ∠BDC также равен α (как накрест лежащие),
то есть треугольник DBC - равнобедренный: BC=DB.
В прямоугольном треугольнике DBK DB - гипотенуза, DK - катет, т.е. DB>DK и,
 так как DB=BC, BC>DK.
ответ:BC>DK.

Во второй задаче аналогично доказывается равенство сторон BC и BF и из прямоугольного треугольника BPC получается BC=BF>BP.