Билет № 1 Дайте определение луча, угла, внешней и внутренней области угла. Какие есть виды углов? Сделайте рисунки.
Докажите признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Билет № 2
Дайте определение смежных углов, вертикальных углов, сделайте рисунки. Сформулируйте их свойства.
Докажите признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам.
Билет № 3
Дайте определение перпендикулярных прямых. Свойство двух прямых, перпендикулярных третьей.
Докажите признак равенства треугольников по трем сторонам.
Билет № 4
Дайте определение треугольника. Перечислите виды треугольников (по углам, по сторонам), сделайте рисунки.
Дайте определение перпендикуляра к прямой. Докажите, что из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой, причем только один.
Билет № 5
Дайте определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника, сделайте рисунки. Сформулируйте свойства медиан, биссектрис, высот треугольника.
Решите задачу на построение: постройте угол, равный данному (построение, доказательство)
Билет № 6
Дайте определение окружности и ее элементов (радиус, диаметр, хорда, дуга). Сделайте чертеж.
Докажите свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
Билет № 7
Дайте определение равнобедренного, равностороннего треугольника, выполните чертеж, сформулируйте свойства равнобедренного треугольника (без доказательства).
Докажите признак параллельности прямых по соответственным углам.
Билет № 8.
Дайте определение прямоугольного треугольника, сформулируйте свойства прямоугольного треугольника (без доказательства), сделайте чертеж.
Докажите признак параллельности прямых по накрест лежащим углам.
Билет № 9.
Решите задачу на построение: на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
Докажите теорему о сумме углов треугольника.
Билет № 10.
Сформулируйте аксиому параллельных прямых и следствия из нее (без доказательства), сделайте чертеж.
Докажите неравенство треугольника.
Билет № 11.
Докажите признак параллельности прямых по сумме односторонних углов.
Решите задачу на построение: постройте биссектрису угла (построение, доказательство).
Билет № 12.
Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников (без доказательства), выполните чертежи.
Решите задачу на построение: постройте прямую, перпендикулярную данной прямой, проходящую через точку, не лежащую на данной прямой (построение, доказательство).
Билет № 13.
Докажите свойство соответственных углов при параллельных прямых.
Решите задачу на построение: постройте прямую, перпендикулярную данной прямой, проходящую через точку, лежащую на данной прямой (построение, доказательство).
Билет № 14.
Решите задачу на построение: постройте треугольник по трем сторонам (построение, исследование).
Докажите свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы.
Билет № 15.
Решите задачу на построение: постройте середину данного отрезка (построение, доказательство).
Докажите свойство односторонних углов при параллельных прямых.
Билет № 16.
Решите задачу на построение: постройте треугольник по стороне и двум прилежащим углам (построение, исследование).
Докажите свойство прямоугольного треугольника: если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30.
Билет № 17.
Дайте определение накрест лежащих, соответственных и односторонних углов, сделайте чертеж.
Докажите теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сформулируйте следствия из нее (без доказательства).
Билет № 18.
Решите задачу на построение: постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.
Докажите свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых.
Билет № 19.
Что называется условием и заключением теоремы? Что называют теоремой, обратной данной? Приведите следующие примеры прямого и обратного утвержений: прямое утверждение верно,обратное ему-неверно.
прямое и обратное утверждения ерны
Докажите признак равенства прямоугольных треугольников: если гипатинуза и катет одного треугольника соответственно равны гепатинузе и катету другого треугольника,то такие треугольники равны.