Комектесындершы отыннем Алла разы болсын

1)В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см.  

Найти: АС и COS угла С.

ДВ"=АВ"-АД" = 400-144=256

ДВ=16

треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ

16/20=20/СВ

СВ=20*20:16=25

АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225

АС=15

мы нашли АС=15,

теперь ищем CosC

CosC=АС/СВ=15/25=3/5

CosC=3/5

ответ: CosC=3/5, АС=15см

 

2)  

   AD=AB cos A, S =  AB AD sin A = AB² sin A cos A = 1/2 AB² sin(2A) = 72 sin(82°) = 72 cos(8°) ≈ 71,2993 см²  

1.
Проведем высоты трапеции ВН и СК.
ВН = СК как высоты трапеции, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой,
значит НВСК - прямоугольник.
НК = ВС = 15 см.
ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (АВ = CD так как трапеция равнобокая, ВН = СК), значит
АН = DK = (AD - HK)/2 = (49 - 15)/2 = 34/2 = 17 см
В прямоугольном ΔАВН ∠ВАН = 60°, значит ∠АВН = 30°, катет АН лежит напротив угла в 30°, значит
АВ = 2АН = 34 см

Рabcd = 49 + 15 + 34 · 2 = 132 см

2.
Радиус окружности, описанной около  прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:
R = 10/2 = 5 см