1. За даними рис. 1 знайдіть tg a. А
B
8
о
6
5
A
Б
Г0,8
В
3
8
Рис. 1
2. Виберіть вираз, значення якого не залежить від а.
A sin a cosa
B cosa a-sinº a
Бtg'a+ctga
r sinº a+cosa a-1
3. Знайдіть синус гострого кута В, якщо cosp=
5
13
12
А
12
Б
B
г 1
12
5
12
13
23
4. За даними рис. 2 визначте кути
2
трапеції.
А 90°, 90°, 45°, 135°
B 90°, 90°, 30°, 150°
В 90°, 90°, 75°, 105°
4
г 90°, 90°, 60°, 120°
Рис. 2
5. Серед наведених чисел виберіть те, яке не може бути зна-
ченням косинуса гострого кута прямокутного трикутника.
13
А
Б 0,7
B V2 г3-1
2.
6. За даними рис. 3 знайдіть плоду
прямокутника ABCD.
B
A 123 В 18
Б 363
г 36
7. Знайдіть периметр ромба ABCD,
якщо АС =d, ZBAD=a.
120°
6
2d
A
B 2d cos| 90°
а со во)
Рис. 3
ох
sin
2
2d
B
d
Г
COS
2
С.
cos
2
​

1 задача расстояние от т О до MN назовем OQ

рассм. тр-к MOK и MOQ

- угол QMO = углу KOM (MS бисс)

- MO общая

- угол Q = угол K

тр-ки равны ⇒ OQ = OK = 9 см

Объяснение:

2 задача

A=60, <B=30, <C=90

Катет (меньший) -напротив угла в 30, он равен половине гипотенузы, то есть 1 часть +2 части=3 части

42:3=14 см-меньший катет

14*2=28 см-гипотенуза

3 задача

Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность, радиусом равным длине гипотенузы. Так как треугольник — прямоугольный, то из точки пересечения окружности и угла С, опускаем перпендикуляр на противоположную сторону. В месте

пересечения перпендикуляра и стороны угла будет точка А. Попарно соединяем вершины треугольника. Искомый треугольник построен*. фото к 3 задаче

У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Из вершины тупого угла опустим высоту на основание треугольника,которая также будет являться и медианой,и биссектрисой т.е. основание поделится по палам и каждая половина будет равна по 9 см,и угол из которого опущена высота тоже поделится по палам и эти два угла будут равны по 60 град. опустив высоту мы поделили тупоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника. Два угла нам известны,они равны 60 и 90 град,найдем третий угол. Он равен 180-(90+60)=30. По свойству прямоугольного треугольника катет противолежащий углу 30 град равен 1/2 гипотенузы. Обозначим высоту за х-это и есть катет противолежащий углу 30 град,тогда гипотенуза равна 2х. По теореме Пифагора составим уравнение: 4x^2=81+x^2; 3x^2=81; x^2=27; x=3sqrt3- это и есть высота