32 1) ARCD - ромб. за рисунком знайти
и ромба.
*) 58° 122, 6) 64°; 110°:
) 321489
r) 64°; 116
2) за рисунком знайти градусну міру
кута авс
#) 140° 6) 80º;
a) 40°;
г) 90
40
40р
C с
2.
10 см
K
1
Трикутник MAK (2A = 90°) - прямоку-
ний. За рисунком знайти синус кута К.
a) 0,6;
6) 0,8;
4
r) 0,75.
6 см
K K
3. FKCD - прямокутник (див. рис.). Уста-
новити відповідність між його сторона-
ми (1-4) та радіусами кіл (А-Д, описа-
о
них навколо нього.
F
FD = 12 см; CD = 5 см A
3,5 см
2 FD = 8 см; KF = 17 см Б 6,5 см
3 FD=5 см; CD = 26 см В 4,5 см
4 FD = 16 см; KF = 12 см г 10 см
д 7,5 см
ABCD — паралелограм. Точки M, N, KiP - середини сторін AB, BC,
CD і AD відповідно. Знайти периметр чотирикутника MNKP, якщо діа-
гоналі паралелограма дорівнюють 16 см і 10 см.
Трикутник MDF (2D = 90°) - прямо-
M
кутний. З точки А, яка належить катету
MD, проведено перпендикуляр АВ до
гіпотенузи. Знайти довжину відрізка АВ,
якщо AM = 3 см, DF = 6 см, MF = 9 см.
Основи рівнобічної трапеції ABCD відповідно дорівнюють 4 см і 8 см, а
F
4.
5.
гострий кут - 30°. Знайти площу трапеції.

) Построение равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне.
1. Проводим прямую "а".
2. Замеряем циркулем длину данного нам основания.
3. Откладываем на прямой "а" от произвольной точки А отрезок АС, равный данному основанию.
3. Замеряем циркулем длину данной нам боковой стороны.
4. Устанавливаем ножку циркуля в точку А и радиусом, равным АВ, делаем дугу над прямой "а".
5. Устанавливаем ножку циркуля в точку С и радиусом, равным АВ, делаем дугу над прямой "а" до пересечения ее с первой дугой, получая точку пересечения В.
6. Соединяем точки А,В и с.
Получен искомый треугольник.
2)
Этот же алгоритм и для построения треугольника по трем сторонам. Только в пунктах 1,2 и 3 откладываем на прямой "а" ПЕРВУЮ сторону треугольника. В пункте 4 работаем со ВТОРОЙ стороной, то есть устанавливаем ножку циркуля в точку А и радиусом, равным длине ВТОРОЙ стороны, делаем дугу над прямой "а". В пункте 5 работаем с ТРЕТЬЕЙ стороной, то есть устанавливаем ножку циркуля в точку С и радиусом, равным длине ТРЕТЬЕЙ стороны, делаем дугу над прямой "а" до пересечения ее с первой дугой, получая точку пересечения В.

Вообще, это надо рисовать, иначе нифига непонятно (ну и про учебник присоединюсь к Эго Фризу) 
Итак, что мы имеем: треугольник АВС, где угол А=90 градусов, и высота АD делит его на два прямоугольных треугольника. 
Начнем с того, что попроще: треугольник ADB (угол D=90 градусов), катет AD=12, гипотенуза АВ=20, по теореме Пифагора 20^2=12^2+DB^2 
Таким образом, сторона DB=16 
Теперь рассмотрим второй треугольник, получившийся при делении большого треугольника высотой: 
CDA, где угол D =90 градусов. 
Катет AD=12, катет DC=X, гипотенуза AC=Y 
По все той же теореме Пифагора получаем: 
Y^2=12^2+X^2 
Теперь рассмотрим исходный треугольник АВС 
Катет АВ=20, катет АС=Y (смотри выше), гипотенуза СВ=X+16 
По теореме Пифагора получаем: 
20^2+Y^2=(X+16)^2 => Y^2=X^2+32X+256-400 => Y^2=X^2+32X-144 
подставляем в уравнение Y^2=12^2+X^2 выраженное значение Y, получаем: 
X^2+32X-144=12^2+X^2 
32X=288 
X=9 

загрузка...

Таким образом, гипотенуза ВС=16+9=25 
Катет АС=15 
Косинус угла С равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т.е. cos C= AC/CB=15/25=3/5