Рівнобедреді трикутники мають спільну основу, що дорівнює 16 см. відстань між вершинами цих трикутників дорівнює 13 см. бічна сторона даного трикутника дорівнює 17 см. другий трикутник прямокутний. обчислити кут між площинами цих трикутників.

опустим высоту, рассмотрим прямоугольный треугольник: в нём угол 30 гр. гипотенуза 14 другой угол 60 гр найдём высоту 14/2=7 (в прямоуг. треуг. против угла в 30 гр. лежит катет в 2 р. меньше гипотенузы)

ищем другой катет = половине основания =√(14²-7²)=√196-49=√147=7√3⇒ основание = 2*7√3=14*√3

ответ:а)

 

Можно методом простого подсчёта ответов

логично, что основание должно быть больше боковых сторон

ответ б) сразу отпадает ответ в) это 12,12 ⇒ они не подходят

методом исключения ответ :а)

 

Выбираем лучшее решение!

Теорема. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол В равен 30° (черт. 210). Тогда другой его острый угол будет равен 60°.

Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ. Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ. Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник — равносторонний.

Катет АС равен половине АМ, а так как АМ равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.