Решить все 2 . 35 , за лучшее объяснение - лучший ответ.

Решение умных людей ) не мое , но все же 1. строим тр-к авс с углами альфа (вершина а) и бета (вершина с) при основании. 2. строим биссектрисы углов а и с. 3. радиусом св с центром в точке с проводим полуокружность с пересечением стороны ас в точке d. дугу dв откладываем вправо от точки в и еще откладываем половину дуги угла бета. получили точку м. угол dсм равен 2,5 бета. 4. радиусом сm, с центром в т. а проводим дугу угла альфа. 5. измеряем дугу половины угла альфа. 6. эту дугу откладываем по дуге угла мсb от точки м в сторону точки в. получили точку n. 7. угол acn = 2,5 бета - 0,5 альфа.

Відповідь:

3 см

Пояснення:

Відомо, що коло, вписане в трикутник, точками дотику до сторін відділяє рівні відрізки зі сторони кожної вершини.

Також відомо, що висоти - радіуси, проведені із центра такого кола в прямокутному трикутнику до катетів утворюють з відрізками від точок дотику до вершини прямого кута квадрат зі стороною, рівною радіусу вписаного кола.

Згідно з умовою, позначимо AF як 2x, FB як 3x, тоді

r=9-2x

За теоремою Піфагора складемо рівняння:

9²+ (9-2х+3х)²=(2х+3х)²

81+(9+х)²=25х²

81+81+18х+х²-25х²=0

24х²-18х-162=0

4х²-3х-27=0

Дискрімінант: Д=9+4*4*27=441=21²

х₁=(3+21)/8=3 см

х₂=(3-21)/8=-2.25 см (не підходить).

Тоді r=9-2·3=3 см