Даны вектора a(4,7,3), b(-4,2,-3), c(-6,7,6)
Найти: 1) a+b ; 2) 3c + ; 3a) -3b + 4c ;
4) -2a + 5b +c ; 5) 2b - 3a -c

Даны вектора
m(-4,3;7,3;0,9), n(0,4;5,7;6,5), k(-4,5; -0,4; 2)
Найти: 1) m-n ; 2) 2k +m ; 3) 3n - 4k ;
4) -n + 5m -k ; 5) 3k - 2m + n

Точка M-середина отрезка AB
Найдите координаты точки M, если:
1.A(-4, 9, -3) и B(4, -12, 5)
2.A(-1.9, 5.1, 0.2) и B(4.4,-3.2, 1.5)
3.A(1/5 , -2/4 ,27/9 ) и B(-1/4 ,3/9 ,6/5 )

4. Найдите длину вектора , если:
1.A(-20, 15, -3) и B(8, -12, 1)
2.A(6, -4, 12) и B(4.1, 2.8, -2.6)
3.A(4.2, -5.7, 4.5) и B(9.5, 3.1, -2.4)

5.Вычислите угол между
векторами и ,если:
1.A(4, -5, 1) и B(-2, 0, 6)
2.A(-8, 2, 7) и B(8, -7, 2)
3.A(4, -2, 0) и B(-2, 2, 1)

Объяснение:

1) aob=180-23=157 градусов(смежные)

aod=boc=23 градуса(вертикальные)

cod=aob=157 градусов(вертикальные)

2)Так как doe=coe(по условию) следовательно угол cod= doe+coe= 32+32=64 градуса

угол boc=180 - угол cod=180-64=116 градусов( смежные)

3)угол eod=aob=55 ( вертикальные)

угол foe=180- eod-doc=180-55-25=100 градусов

4) Так как угол doa+aoc=180 (смежные) следовательно угол cob=210-180=30 градусов

угол dob+cob=180(смежные) значит угол dob=180-30=150 градусов

угол aod=cob=30 (вертикальные)

5)Угол aoc=aob+boc=a(альфа)+b(бетта)

Угол aof=180-aoc=180-a-b(смежные)

6) угол aob=180-foa-boc=180-b-a

eod=aob=180-b-a(вертикальные)

1)Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле 2ПRH,где 2ПR-длина окружности основания,H-высота цилиндра,подставляем всё известное: 1*H=2
значит H=2
2)Радиус основания равен половине стороны треугольника=10/2=5
высота равностореннего треугольника имеет формулу:(а*корень из 3)/2
подставляем:(10*корень из 3)/2=5*корень из 3
3) осевое сечение цилиндра-прямоугольник
если диагональ прямоугольника =20 и угол 60,то нижняя сторона прямоугольника =10(лежит на против угла в 30 градусов),вторая сторона прямоугольника равна по теореме Пифагора корень из 300=10*корень из 3
10-это диаметр цилиндра,радиус тогда=5
10*корень из 3-высота цилиндра
подставляем в формулу боковой поверхности:2*п*5*3*корень из 3=30П*корень из 3