Объяснение:
1) a^2 + b^2 = c^2
Где а и b - это катеты прямоугольного треугольника, а с - гипотенуза.
с^2 = 3^2 + 7^2 = 9 +49 = 58
С = √58
2) 9^2 = b^2 + 4^2
b^2 = 9^2 - 4^2 = (9-4)(9+4) = 5 × 13 = 65
b = √65
3) D1 ^2 + D2 ^2 = 4a ^2
10 ^2 + 24 ^2 = 4a ^2
100 + 576 = 4a ^2
4a ^2 =676
a^2 = 169
Так как длина стороны должна быть числом положительным, то а=13
4) Как и в пункте №1 a^2 + b^2 = c^2 где гипотенуза прямоугольного треугольника является диагональю прямоугольника.
d^2 = 8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89
d = √89
5) На фото (в приложении)
S = 3√7
6) так же в приложении
h = 8
Расстояние AC = 13 см.
Объяснение:
Требуется найти расстояние от центра окружности до точки, лежащей на касательной к этой окружности.
Дано: окружность, т.A центр окружности, радиус 5 см, CB касательная, т.B - точка касания, CB = 12 см.
Найти: расстояние AC.
Решение.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
1) Проведем в окружности радиус AB.
Тогда AB = 5 см, ∠ABC = 90° (так как радиус проведен в точку касания B).
2) ΔABC прямоугольный, AC является гипотенузой треугольника (как сторона, лежащая против прямого угла), катеты AB = 5 см, BC = 12 см.
Найдем гипотенузу AC по т.Пифагора:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
AC² = AB² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13².
AC = 13 см.
Расстояние AC = 13 см.
