Пусть точки расположены на прямой в порядке А, В, С. Рассмотрите тр-ки АМВ, ВМС и АМС, они равнобедренные по условию (ведь мы идем от противного). Значит, угол МАВ=углу МВА, угол МВС=углу МСВ и угол МСА=углу МАС. Отсюда (отметьте равные углы на чертеже, будет нагляднее) угол МВА равен углу МВС, а это углы смежные, их сумма равна 180 градусов, следовательно, каждый из них прямой. Отсюда все указанные углы также прямые, то есть мы из точки М опустили на прямую более одного перпендикуляра (целых три! то есть АМ, МВ и МС), что невозможно. при основании треугольников равны, так как MA = MB = MC
Пусть дан вписанный треугольник АВС. Вписанный <ABC=120°. Он равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Значит дуга АС=240°. Тогда дуга АВС=360°-240°=120° Центральный угол АОС=120°, так как равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Тогда в равнобедренном треугольнике АОС углы <АСО=<CAO (углы при основании)=(180°-120°):2=30°. Опустим перпендикуляр ОН на хорду АС. По свойству этого перпендикуляра, он делит хорду пополам. В прямоугольном треугольнике АОН против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть ОН=(1/2)*R или ОН=3. Тогда АН=√(36-9)=3√3 (по Пифагору). АВ=2*АН или АВ=6√3. Это ответ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
