tatyanalarina2
21.12.2021 05:05

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 10 см а катет АС 5 см. Знайти периметр і гострі кути трикутника

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Kioto5Tonaka
04.07.2021 09:43

15+5\sqrt{3} \ cm; \quad 30^{\circ} \ , \ 60^{\circ} \ ;

Объяснение:

P_{\Delta ABC}=AB+BC+AC;

По теореме Пифагора:

AC^{2}+BC^{2}=AB^{2};

BC^{2}=AB^{2}-AC^{2};

BC=\sqrt{AB^{2}-AC^{2}} \ ;

BC=\sqrt{10^{2}-5^{2}} \ ;

BC=\sqrt{100-25} \ ;

BC=\sqrt{75} \ ;

BC=5\sqrt{3} \ (cm);

P_{\Delta ABC}=10+5\sqrt{3}+5=15+5\sqrt{3} \ (cm);

sin\angle B=\dfrac{AC}{AB} \Rightarrow sin\angle B=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \angle B=arcsin\dfrac{1}{2}=\dfrac{\pi}{6}=30^{\circ};

\angle C=90^{\circ}, \ \angle B=30^{\circ} \Rightarrow \angle A=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ};

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота