Для того чтобы выразить векторы AM и AN через векторы AB и AD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.
Заметим, что в параллелограмме ABCD векторы AB и DC являются диагоналями, которые делятся пополам точкой O (точка пересечения диагоналей). То есть, AO = OC = 1/2 AB и DO = DO = 1/2 DC.
Теперь рассмотрим векторы BM и CN. Мы знаем, что BM = 1/3 BC и CN = 4/5 CD. Так как BM является частью диагонали BC, то можем записать, что BM = 1/3 BC = 1/3 (AB + AD). Аналогично, CN = 4/5 CD = 4/5 (AB + AD).
Теперь можем выразить векторы AM и AN через векторы AB и AD, используя свойства параллелограмма:
AM = AB + BM = a + 1/3 (AB + AD) = 1 + 1/3 a + 1/3 b.
AN = AD + DN = b + 4/5 (AB + AD) = b + 4/5 a + 4/5 b.
Таким образом, вектор AM равен 1 + 1/3 a + 1/3 b, а вектор AN равен b + 4/5 a + 4/5 b.
Надеюсь, ответ понятен. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
