Задание 4. На окружности отмечены точки A, B и C, причем AC – диаметр окружности, угол BCA = 60°, BC = 4 см.

а) Найдите радиус окружности. ( )

б) Найдите площадь треугольника ABC. ( )

Решение на фото/////

Объяснение:

a)  AC = D = 2*BC = 2*4 = 8 ( см ) ; за властивістю катета , що лежить проти кута 30° ;  r = 1/2 AC = 1/2 *8 = 4 ( см ) ;

б) площа ΔАВС  S = 1/2 AC*BC*sinC = 1/2* 8*4*sin60° =16* √3/2 =8√3( см² ).